これはもう（教材）？！

（中間）の考えから、深入り！？

　今、１折りでおり紙（＝四角い色紙の方の意）の、（色面）と（裏の白面）の大きさを（１：１）とする折り方、を考えたとします。
　これなど「やさし過ぎて、考えるのもバカバカしい！」と言われそうで、…すなわち、３分の１の長方形を折ればいいわけですね。（写真１）

写真　１


　しかし、これを（対角線上での１折り）で考えると、こりゃ中高生の本格的な数学問題になってきます。

　でも私は、これを（正多角形すべてを“中間の視点”で捉えるのやり方＝前項での解説）と同じように、小学生にも解るような方法で、考えます。　すなわち、この正しい位置は（１：１）となりそうな、やさしい折りで、その正解の前後のものを見付けて、「正解はその（中間）に在る！」とするわけです。要するに（絵解き）というやつですね。（写真２）
　　　　　　　　写真　２

まずは辺を（３等分）と（４等分）したもので、
その（正方形）か（正方形の半分＝三角形）で、色面
　　　　と白面の数を数えてみます。　　　　　　　　　　　　　　　
　　すると、左の３等分では（色面）と（白面）とは、　
　　　　２：５で、白面が圧倒的に広い。　　　　　　　　　　　　　
　次に右の４等分では、色面：白面とは、４.５：７と
て、やはり白面がずっと広い。まあこのように小数点
が付いてしまうようなときは、正方形を３角２つと数
えて、９：１４とした方が、小学生にはいいですね。

上の実験から、今度は（５等分）と（６等分）
で見てみると、左の５等分では、色面：白面は、　
８：９で、やはり白面がやや広い。ところが今度　
６等分では、色面：白面は、正方形を２と数えると
ほーら、２５：２２で、白面の方が小さくなった。
　すると色面と白面がきっちり同じ広さになるもの
　　　は、この２つの（間に有る！）と分かるのですね。　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

ほらね！　答えは（中間に有り！）というわけ。

　ただし、この例題での正解は、まったくの（計算）で求めるしかありませんでしたが、そんなこととは別に、（正解の姿を感じ取る）のが大事だと思います。

各辺を３等分した、つまり全体を９等分
してから√２/３が答えとなりますが、そんな
のは、興味の薄い事柄ですね。