コップの幾何学

ここでも（１：２）の比率

　前項で、私の幼児期の小さなな記憶に繋がる「コップ」の話をしました。なにしろ幼児期のおぼろげな記憶ですから、それはおそらく現在のように、きっちりとは折ってはいなかった筈です。

　しかし、現代のように正確な折り方となりますと、そこには明確な数理が見えて来て、そう！これも立派な教材へと繋がって行くと思えます。

　もう過去に何度も、諸所にて喧伝してきたことではありますが、改めて折りながらそれらのことを、楽しんでいただきたいと思います。　

改めて示すまでもない、「コップ」の現代の折り方ですが、このような折り方に
よるなら、そこにはとても面白い（数理事実）が見出せます。すなわち、（面積）と
　　　　言う視点からの興味です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　なお上の写真は、反時計回りで示した折り方ですが、２番目のピンクのところには
３つの三角形が在りますが、真ん中の三角形は（２等辺三角形）であることは１番目
の目安の折りから明らかですね。と、このことから上部の直角２等辺三角形と、下部
の直角２等辺三角形の面積比は（１：２）が証明されます。　　　　　　　　　　　
　そして、５番目のピンクの完成形では、ピンク部分と紙裏の白とが（等積＝同じ大
きさ）の事実も見られます。ではそのことを証明してみてください。