回転折り（コンパス折り）

（円）へ繋がる！思案

（折る）という行為は、原則的には「紙に（直線）を作図すること」とも考えられます。ところがこの直線作図行為が、ちょっとしたくふうで（曲線的な印象）を生み出すことになります。こんな課題は前にも記述しましたが、ここではまたちょっと視点を変えての話です。

（写真１）の左上の図を見ていただきながら説明すると、辺に平行な等分割線の折り目を付けたら、次にその等分割線と反対の折り目（谷折り⇄山折り）を、等分割の細長い長方形のひとつの（対角線）として、そのすべてを（平行）に付けます。するとそこに、用紙の中央を中心として、（コンパスで円を描く）ような現象が起こります。
　写真の左上から右へ移っての形がその結果の造形です。ねっ、紙の縁が曲線的になっているでしょう。　この形は、二つ折りして「二枚貝」とか「草」とか「木の葉」などの一般的な作例へと仕立てられるでしょう。

　さて次に、用紙形を正方形から（長方形）や（台形）に変えて、その形に同じような折り線を施してみますと、…ここには曲線的な造形と共に、対角線の付け方で（“左右”の造形の相違）という現象が起こります。これはとても面白く楽しい発見でした。
　とくに下中央の形からは、実に面白い「お皿」が出来ますから、考えてみてください。

写真１　右側の２形では、平行線ではない折り目を付けてみたもの。

　さて、こんな発見をさらに推し進めてみました。（写真２）をご覧ください。ここでは正方形の半分（１：２の長方形）で、写真１での試みと同じ折り線構造で、今度はその分割比を変えての造形変化を見てみましたところ、なんと！、それは美しい紙の表裏でのツートンカラーの（円形）イメージを生む造形となりました。そして次にそれを（半開き）の状態へと引き離してみると、そこに（螺旋形）が生じます。
　ところで（円形）と見える造形の場合よりも、その分割数の荒いもの（左側の５等分のもの）では、（正多角形→正８角形）が、そしてその下の（６等分では正１０角形）と見えるものが現れていますね。…で、ここから思案を広げてみたものが、（写真３）の発見へと繋がったわけです。

写真２　「円形への思案」が！

　まあ上記のような考察の結果、私は新しい「正多角形の作図法（写真３）」を発見し、その昔、たまたまドイツにお呼ばれした折に、おりがみの同志の方たちにこんな発見の発表をさせていただき、皆さんから実に嬉しい喝采を得たのでした。
　なおそこで自慢させてもらったことは、定木とコンパスという（幾何図形の作図において、その使用を許された二つの器具を使用しても、“作図不可能図形”）とされた、（正７角形）や（正９角形）、（正１１角形）や（正１３角形）…などまでも（同じ要領で）描けることを発見したわけです。そうなんです！　それこそ鼻を高く出来る自慢の発見でした。
　で、この折り方手法にはコンパス折りより（回転折り）の方が似合うかな？と思い、そんな命名をしました。
　指で折れる限界あたりの（正２３角形）まで折ってみましたが、…もうこれはほとんど（円）の印象ですね。

写真３　正３角形から正２３角形までの２１形

　ともあれ、（おりがみ遊び）に惹き付けられるのは、こんな楽しい発見が、教育者でも学者でも無い身にもやれるからでしょうね。
　いえそう言うより、専門家ではないから逆に常識に捉われず、（近似解）で充分満足！と、自由気ままが出来るからなんでしょうね。（この具体的な作図法は、「おりがみ新発見１　日貿出版社　２００５年刊」にて紹介しました。）

面白い「お皿」
（写真１）の解説からの造形